Grupos
Álgebra y Geometría (E22_23R)
Investigador Principal del grupo: Concha Martínez
Co-Investigador Principal: Miguel Ángel Marco
Investigadores del IUMA: Enrique Artal, Ivan Bailera, Joan Bosa, José Ignacio Cogolludo, Alberto Daza, Alberto Elduque, Marcos Escartín, Edwin León, María Teresa Lozano, Álvaro Lozano, Jorge Martín, Fernando Montaner, Javier Otal, Antonio Otal, Adrián Rodrigo, Luis Ugarte, Carlos de Vera y Raquel Villacampa.
El álgebra y la geometría son dos de las ramas más antiguas de las matemáticas. De forma muy resumida, en el grupo de álgebra y geometría nos dedicamos al estudio de invariantes y propiedades de estructuras matemáticas de naturaleza algebraica y geométrica, centrándonos sobre todo en invariantes que proporcionen información sobre estas estructuras y que permitan relacionarlas con otros objetos matemáticos. A partir de estas relaciones pretendemos también obtener aplicaciones a otras ramas del conocimiento, principalmente sistemas dinámicos, criptografía y física matemática. Los objetivos de investigación del grupo están divididos en las siguientes líneas:
SING: Teoría de singularidades y estudio de variedades algebraicas y geométricas.
COM: Geometría compleja con aplicaciones a la física.
DIN: Sistemas dinámicos topológicos y geométricos.
NASOC: Álgebras no asociativas y aplicaciones.
ASOC: Grupos, geometría y aplicaciones.
Investigación en Educación Matemática (S60_23R)
Investigador Principal del grupo: Alberto Arnal
Co-Investigador Principal: Pablo Beltrán
Investigadores del IUMA: Víctor Manero, José María Muñoz y Antonio Oller.
El Grupo Investigación en Educación Matemática (IEM) está formado por investigadores de la Universidad de Zaragoza interesados en el estudio de temas específicos de la disciplina Didáctica de la Matemática. Desde 2013, el Grupo IEM disfruta del reconocimiento como Grupo de investigación del Gobierno de Aragón (Grupo de Referencia desde 2020). El grupo aborda cinco grandes líneas de investigación:
L1. Diseño de secuencias didácticas a nivel preuniversitario, implementación y análisis.
L2. Análisis de recursos educativos para la enseñanza de las matemáticas y diseño didáctico relacionado.
L3. Análisis de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
L4. Historia de las Matemáticas y de la Educación Matemática, y su uso como recurso didáctico.
L5. Desarrollo de conocimientos y competencias profesionales del profesorado de Matemáticas.
Nuestro objetivo de atención preferente es desarrollar la alfabetización matemática de la sociedad aragonesa mediante la mejora de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas a través de la transferencia de los resultados de investigación. Este objetivo se desarrolla, por una parte, a través de la realización de investigación básica (tanto de tipo teórico como empírico) sobre aspectos epistemológicos y cognitivos de diversos contenidos matemáticos y de elementos clave de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y de la Historia de la Educación Matemática, y por otra, a través de la transferencia de resultados de investigación vía el diseño e implementación de secuencias de enseñanza y aprendizaje innovadoras y el desarrollo de la competencia de los docentes en el diseño y experimentación de dichas secuencias.
Análisis Numérico, Optimización y Aplicaciones (E41_23R)
Investigador Principal del grupo: Juan Manuel Peña
Co-Investigador Principal: Luis Rández
Investigadores del IUMA: Juan Ignacio Montijano, José María Franco, Manuel Calvo, Jorge Delgado, Esmeralda Mainar, Yasmina Khiar, Héctor Orera, Beatriz Rubio, María Cruz López de Silanes, Herminia I. Calvete, Alfredo García, Javier Tejel, Carmen Galé y José Ángel Iranzo.
El grupo "Análisis Numérico, Optimización y aplicaciones" tiene una larga trayectoria e incluye los equipos de investigación de varios proyectos del Plan Nacional dentro del mismo. Los objetivos del grupo se centran en la obtención y análisis de métodos numéricos y de optimización importantes por sus aplicaciones y se resumen en tres amplias líneas de investigación que marcan el trabajo de los últimos años y constituyen el núcleo del trabajo actual y futuro. La primera línea estudia métodos para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias, incluyendo esquemas numéricos para la modelización matemática de importantes problemas en Biología. La segunda línea trata de métodos numéricos para la aproximación y representación de curvas y superficies. En esta línea surgen de forma natural matrices con estructura especial para las que se estudian métodos numéricos con alta precisión relativa adaptados a su estructura. La tercera línea se inscribe en el campo de la Investigación Operativa y la Matemática Discreta. Incluye la formulación y análisis de problemas con múltiples objetivos y múltiples niveles de decisión, el análisis de grafos geométricos y combinatorios y el desarrollo de algoritmos para la resolución de los problemas complejos que aparecen en un contexto real.
Análisis y Física Matemática (E48_23R)
Investigador Principal del grupo: Luis Velázquez
Co-Investigador Principal: David Alonso
Investigadores del IUMA: David Alonso, Jesús Bastero, Julio Bernués, Luis Carlos García, José Estebán Galé, Pedro J, Miana, Luciano Abadías, Jesús Oliva, Alejandro Mahillo, Marío Pérez, María José Cantero, José Antonio Adell, Carmen Sangüesa, Alberto Lekuona, Eduardo Martínez, José F. Cariñena, Silvia Vilariño, María Luisa Rezola, Manuel Alfaro, Francisco Ruíz y Manuel Fernández-Rañada.
El grupo está vertebrado por el interés común en estructuras matemáticas que conectan problemas analíticos, geométricos, probabilísticos, de teoría de aproximación y de física matemática. Estos intereses se complementan estableciendo sinergias en torno a los siguientes tópicos generales:
Cálculos funcionales relacionados con teoría de operadores y sus aplicaciones.
Influencia de las propiedades de convexidad y la dimensión en la distribución de volumen dentro de un cuerpo convexo, así como en relación con otros parámetros geométricos.
Técnicas probabilísticas en teoría analítica de números y en teoría de aproximación.
Propiedades de forma en probabilidad, usos en fiabilidad, modelos de inventario y teoría de números.
Propiedades de polinomios ortogonales y funciones especiales.
Aplicaciones de herramientas matemáticas clásicas al estudio de “random walks” y “quantum walks”, así como retornos matemáticos de estas aplicaciones.
Estructuras geométricas y ecuaciones diferenciales: simetría, integrabilidad, integradores geométricos.
Estructuras geométricas y algebraicas en mecánica clásica, cuántica e híbrida, problemas de control asociados y generalizaciones (teoría de campos, variedades simplécticas, de Poisson y de contacto).
https://anamat.unizar.es/investigacion.html
Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales (E24_23R)
Investigador Principal del grupo: Antonio Elipe
Investigadores del IUMA: Roberto Barrio, Daniel Casanova, Carmelo Clavero, Ángeles Dena, Luis Floría, Francisco J. Gaspar, José Luis Gracia, José David Gutiérrez, Etelvina Javierre, Pedro Jodrá, Jorge Jover, María Ángeles Martínez, Ana Mayora, Carmen Mayora, Ávaro Pé, Ester Pérez, Luca Piccotti, Carmen Rodrigo, Sergio Serrano, Eva Tresaco, Rubén Vigara y Javier Zaratiegui.