Lidia Gordo Malagón (Universidad de Murcia) impartirá la conferencia "Desigualdades Lp de tipo Brunn-Minkowski para el funcional de Wills"

La versión Lp (para p ⩾ 1) de la desigualdad de Brunn-Minkowski, demostrada por Firey en
1962 para dos cuerpos convexos K, L ⊂ Rn que contienen al origen, y extendida recientemente
a conjuntos compactos no vacíos por Lutwak, Yang y Zhang, afirma que el volumen es un
funcional (p/n)-cóncavo, es decir,
vol((1 − λ)·K +p λ·L)p/n ⩾ (1 − λ)vol(K)p/n + λvol(L)p/n
para todo λ ∈ (0, 1).
En la primera parte de la charla nos centraremos en desigualdades Lp de tipo Brunn-Minkowski
para el funcional de Wills, el cual se define como la suma de los volúmenes intrínsecos. De
hecho, este resultado constituye un ejemplo significativo de un enfoque más general en el que
establecemos desigualdades Lp de tipo Brunn-Minkowski para una clase genérica de funcionales
definidos sobre cierta familia de cuerpos convexos.
En la segunda parte estudiaremos desigualdades Lp de tipo Brunn-Minkowski para el funcional
de Wills del cuerpo polar (de combinaciones convexas), buscando resultados análogos a los
conocidos para los volúmenes intrínsecos.
Esta charla es sobre un trabajo (en elaboración) conjunto con J. Yepes Nicolás (Universidad
de Murcia).