Codificación y criptografía

Requisitos

La asignatura presenta un bloque inicial de preliminares matemáticos, por lo que no es necesario ningún requisito previo.

Descripción y contextualización de la asignatura

La asignatura Codificación y Criptografía es de gran interés desde el punto de vista de las aplicaciones tecnológicas de la Matemática ya que los Códigos Correctores y las técnicas Criptográficas se encuentran presentes en la mayor parte de las herramientas digitales (telefonía móvil, protocolos de internet, DVDs,…). El objetivo de la asignatura es, en primer lugar, reconocer la presencia de los Códigos Correctores y Criptográficos en dichas aplicaciones reales y, posteriormente, comprender y apreciar la fundamentación matemática que los justifica. Competencias de la asignatura. 

Competencias específicas de la asignatura:

9958-Conocer en qué consiste el problema de la codificación.

9959-Conocer cómo se aplican las matemáticas para construir códigos eficientes.

9960-Saber en qué consisten los fundamentos de la Criptografía, tanto de clave privada como pública.

9961-Saber cómo se resuelven los distintos problemas que se plantean en el ámbito de la seguridad en la transmisión de la información.

Competencias básicas y generales: CB6, CB7, CB8, CB10

Competencias transversales: CT1854, CT1872, CT1863

Competencias específicas de la titulación: CE1840, CE1856, CE1859, CE1841 

Resultados de aprendizaje de la asignatura

• Comprender los objetivos de la Teoría de Códigos Correctores de Errores y de la Criptografía y reconocer su presencia en aplicaciones digitales de la vida real. 

• Comprender el problema de la decodificación y su solución en casos particulares. 

• Comparar diversos algoritmos de relevancia en Criptografía (incluidos aquellos que fundamentan los ataques a las herramientas criptográficas más comunes). 

• Identificar distintas familias y construcciones de códigos clásicas, y construir códigos correctores con parámetros específicos a partir de ellas. 

• Manipular sistemas de cifra, tanto de clave pública como privada, y también esquemas de firma digital. 

• Asimilar, de forma autónoma, resultados científicos no elementales a partir de conocimientos matemáticos previamente adquiridos.

Contenidos teórico prácticos

Bloque I: Preliminares matemáticos (Aritmética de enteros. Grupos cíclicos. Anillos de polinomios. Cuerpos finitos).
Bloque II: Criptografía (Nociones básicas de Criptografía. Criptografía de clave privada. Criptografía de clave pública. Firma digital).
Bloque III: Codificación (Códigos. Generalidades. Códigos cíclicos y BCH).

Metodología

La metodología, que incide en el aprendizaje significativo de las competencias, consistirá en la adaptación de la asignatura a las aptitudes, conocimientos y capacitaciones de cada uno de los estudiantes mediante una tutorización personalizada. Las actividades presenciales se articularán sobre la lección magistral con participación activa del alumnado en su dinámica en la que se desarrollarán los contenidos teórico-prácticos de la asignatura. En estas sesiones el profesorado explicará al estudiantado los resultados y técnicas, junto con ejemplos y sus aplicaciones. Se utilizarán la pizarra y el ordenador como apoyos docentes básicos.

Sistemas de evaluación

• SISTEMA DE EVALUACIÓN CONTINUA
• SISTEMA DE EVALUACIÓN FINAL

Convocatoria ordinaria: orientaciones y renuncia

CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN CONTINUA: Se propondrá la resolución de una serie de tareas que demuestren la adquisición de las competencias correspondientes por parte de los estudiantes. De entre las tareas habrá algunas de realización obligatoria (de las que dependerá el 70% de la evaluación de la asignatura) y otra de realización voluntaria (con un peso del 30% en la evaluación final). La fecha límite para la entrega de estas tareas será la establecida por la Comisión Académica del Máster. Además, en caso de que se considere necesario, se realizará una sesión final presencial para discutir la resolución de las tareas propuestas.

CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN FINAL:  Los estudiantes que lo soliciten, podrán someterse a una evaluación final, que podrá consistir en una prueba única, o en un conjunto de pruebas y trabajos.

Se podrá establecer de manera excepcional la asistencia a determinadas sesiones presenciales, y la superación, en su caso, de las pruebas que en ellas se establezcan.

Los estudiantes deberán solicitar la evaluación diferenciada mediante escrito razonado dirigido al Coordinador del Máster, desde el momento de la matrícula hasta transcurridos, como máximo, cinco días desde el inicio del curso. La solicitud se acompañará de todos los documentos que acrediten la imposibilidad de seguir con normalidad el desarrollo del curso. La Comisión Académica del Máster, resolverá en el plazo máximo de veinte días.

RENUNCIA: El alumnado que haya realizado las actividades a lo largo del curso, pero no se presente a la convocatoria ordinaria, será calificado como No presentado/a.

Convocatoria extraordinaria: orientaciones

Los criterios de evaluación serán los mismos que en la convocatoria ordinaria. La evaluación de las actividades realizadas a lo largo del curso (prácticas de ordenador, ejercicios, seminarios) será válida para las dos convocatorias del curso. En consecuencia, el alumnado que haya superado estas actividades a lo largo del curso, en la convocatoria extraordinaria solo tendrá que presentarse al trabajo individual. La fecha límite para la entrega de estas tareas será la establecida por la Comisión Académica del Máster. En el caso del alumnado que no haya superado la evaluación de dichas actividades o haya elegido la modalidad de evaluación final, en la convocatoria extraordinaria deberá realizar, también, una prueba complementaria diseñada para la evaluación de las actividades realizadas a lo largo del curso. Dicha prueba puede consistir en una exposición oral, una demostración ante un ordenador o una descripción escrita de los conocimientos prácticos abordados en las actividades planteadas a lo largo del curso.

Materiales de uso obligatorio 

• Munuera, C., Tena, J: “Codificación de la información”. Universidad de Valladolid, Valladolid, 1997.

• Buchmann, J.A.: “Introduction to Cryptography”. Springer. Heidelberg, 1999.

• Pretzel, O.: “Error-Correcting Codes and Finite Fields”. Clarendon Press, 1992.

Bibliografía de profundización

• Menezes, A.J., van Oorschot, P.C., Vanstone, S.A.: “Handbook of Applied Cryptography”. CRC-Press, 2001. http://cacr.uwaterloo.ca/hac/

• Blahut, R.E.: “Algebraic Codes for Data Transmission”. Cambridge University Press, 2012   

Profesores del curso 2023-2024:

Ignacio Fernández Rúa (rua  at  uniovi.es)  (Coordinador)
Candelaria Hernández Goya (mchgoya at ull.edu.es)
Leire Legarreta Solaguren (leire.legarreta at  ehu.es)