Ecuaciones en derivadas parciales
Última modificación
Lun , 06/11/2023 - 02:04
Objetivos:
El alumno:
- Tendrá un dominio sólido de los métodos básicos de resolución de ecuaciones lineales en derivadas parciales.
- Sabrá aplicar técnicas y herramientas básicas para la resolución de ecuaciones en derivadas parciales.
- Será capaz de comunicar los conocimientos adquiridos de manera efectiva.
Contenidos:
- Tema 1: Los ejemplos clásicos de Ecuaciones en Derivadas Parciales. Ecuaciones de primer orden: El problema de Cauchy.
- Tema 2: El problema de Sturm-Liouville. Series e integrales de Fourier. Método de separación de variables. Distribuciones temperadas.
- Tema 3: Teoría local de existencia de soluciones.
- Tema 4: La ecuación de ondas en dimensiones mayores. El problema de Cauchy.
- Tema 5: La ecuación de Laplace. El problema de Dirichlet.
- Tema 6: La ecuación del calor.
- Tema 7: Problemas no lineales.
Metodología:
| Metodología - Actividad | Horas preseciales | Horas no presenciales |
|---|---|---|
| A-1 Clases teóricas | 24 | |
| A-2 Prácticas | 24 | 42 |
| A-3 Debates, puestas en común, tutoría grupos | 8 | |
| A-4 Elaboración de trabajo | 20 | |
| A-5 Lecturas de material | 10 | |
| A-6 Estudio individual | 18 | |
| A-7 Exámenes, pruebas de evaluación | 2 | |
| A-8 Tutorías individuales | 2 | |
| Total | 60 | 90 |
| Total | 150 | |
Criterios de evaluación:
| Aspecto | Criterios | Instrumento | Peso |
|---|---|---|---|
| Asistencia a clase | Se valorará la asistencia y la respuesta a las actividades o ejercicios propuestos en clase. | Seguimiento por parte del profesor de la participación del alumno en las actividades propuestas. | 30% |
| Resolución de ejercicios | Se valorará la corrección y la eficiencia de los programas realizados. | Corrección por parte del profesor. | 70% |
Bibliografía:
- W. A. Strauss. Partial Differential Equations; An Introduction. Jhon Wiley and Sons. New York. 1992.
- S. J. Farlow. Partial Differenial Equations for Scientists & Engineers, John Wiley & Sons, New York, 1982.
- E. A. González-Velasco. Fourier Analysis and Boundary Value Problems, Academic Press, 1995.
- J. D. Logan. Applied partial differential equations, Springer-Verlag, New York, 1998.
- I. Peral Alonso. Primer curso de ecuaciones en derivadas parciales, Addison-Wesley/Universidad Autónoma de Madrid,1995.
- L. C. Evans. Partial Differential Equations, Graduate Studies in Mathematics, Vol. 19, Amer. Math. Soc. 2002.
- F. John. Partial Differential Equations. Springer Verlag, 1982.
Profesores del curso 2023-2024:
Miguel Escobedo (miguel.escobedo at ehu.eus) (Coordinador)
Naiara Arrizabalaga (naiara.arrizabalaga at ehu.eus)
Pedro Pagola (pedro.pagola at unavarra.es)