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Procesamiento de la señal y de la imagen

Última modificación
Vie , 03/11/2023 - 01:35

ASIGNATURA VIRTUAL

Descripción y contextualización de la asignatura

La asignatura proporciona una base matemática que explica cómo tratar señales, principalmente a través de sus frecuencias, con el uso de herramientas como la transformada rápida de Fourier y los bancos de filtros asociados a wavelets. Se presta especial atención al análisis y la síntesis de señales de imagen y sonido y a su manipulación en procesos de eliminación de ruidos, compresión o detección de irregularidades. También se incluye una introducción a técnicas no lineales de procesamiento de imágenes, tales como la difusión no lineal y no local para el tratamiento del ruido.

Competencias de la asignatura

2.1.1 Competencias específicas de la asignatura:

  • 9964-Usar un lenguaje de programación para el tratamiento de señales

  • 9965-Analizar y sintetizar señales de una y dos variables mediante sus frecuencias.

  • 9966-Eliminar ruidos en sonidos e imágenes.

  • 9967-Comprimir y ampliar señales y detectar anomalías o irregularidades.

2.1.2 Competencias básicas y generales: CB6, CB7, CB8, CB10, CG1857

2.1.3 Competencias transversales: CT1861, CT1863

2.1.4 Competencias específicas de la titulación: CE1859, CE1841, CE1840

Resultados de aprendizaje de la asignatura

  • Entender el concepto de señal analógica o digital y sus componentes de frecuencia.

  • Ser capaz de tratar señales a través de sus frecuencias mediante la transforamada rápida de Fourier y los bancos de filtros.
  • Entender y ser capaz de manejar algunas técnicas básicas de eliminación de ruidos en sonidos e imágenes, su compresión o la detección de irregularidades.
  • Conocer técnicas no lineales de procesamiento de imágenes, como la difusión no lineal y no local para el tratamiento del ruido.
  • Ser capaz de instalar y manejar herramientas informáticas que permiten realizar las técnicas anteriores.

 Contenidos:

  • Tema 1:    Señales analógicas periódicas: series de Fourier. Dominios tiempo y frecuencia. Análisis y síntesis. Transformada de Fourier discreta. Señales analógicas: transformada de Fourier. Teorema de Plancherel. Teorema de Shannon. Prácticas: sonidos; uso de fft e ifft para análisis, compresión y eliminación de ruidos en señales en general y sonidos en particular.

  • Tema 2:  Señales digitales. Dominios tiempo y frecuencia. Filtros digitales. Diseño de filtros. Filtros FIR, AR y ARMA. Ventanas. Muestreos, aliasing e imaging. Bancos de filtros de reconstrucción perfecta: bancos de Haar y de Daubechies. Prácticas: órdenes filter, dwt, idwt, wavedec y waverec; análisis, compresión y eliminación de ruidos en el dominio tiempo con filtros y bancos de filtros.

  • Tema 3: Estudio de señales bidimensionales vía frecuencias. Series de Fourier, transformada de Fourier discreta en dos dimensiones. Análisis y síntesis. Prácticas: las imágenes como muestreo de señales periódicas; uso de fft2 e ifft2. Compresión de imágenes.

  • Tema 4:  Eliminación del ruido mediante filtros no lineales y no locales. Difusión no lineal. Filtros basados en entornos. Prácticas: minimización de la variación total. Filtros bilaterales.

  • Tema 5:  Filtros producto. Bancos digitales bidimensionales. Incertidumbre tiempo frecuencia de la transformada de Fourier. Dominios de resolución. Transformada enventanada de Fourier. Transformadas wavelet. Análisis y síntesis. Análisis multirresolución. AMR de Haar. AMR ortogonal. Filtro de escala y conexión con bancos de filtros. Prácticas: tratamiento de imágenes con bancos de filtros. La orden cwt; uso de wavelets para detectar patrones y anomalías en señales.

Metodología:

La asignatura se imparte de modo no presencial, mediante la plataforma Moodle de la Universidad de Zaragoza y el correo electrónico. Durante el curso se va facilitando a los alumnos el material de cada tema y se van estableciendo plazos para la lectura del material y la resolución de los ejercicios.

Sistemas de evaluación:

Se consideran los siguientes tipos de evaluacion:

SISTEMA DE EVALUACIÓN CONTINUA

SISTEMA DE EVALUACIÓN FINAL

Herramientas y porcentajes de calificación

SISTEMA DE EVALUACIÓN CONTINUA: trabajos individuales 100%

SISTEMA DE EVALUACIÓN FINAL: examen escrito o trabajos individuales 100%

Convocatoria ordinaria: orientaciones y renuncia 

CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN CONTINUA

Dado el carácter no presencial de la asignatura, se valorará si el alumno sigue el curso planteando dudas o sugerencias sobre el material que se le facilite. Además, el alumno deberá resolver durante el curso ejercicios prácticos mediante un software adecuado (actualmente, Python). Estos ejercicios se propondrán a lo largo del curso y se establecerán plazos para resolverlos.

CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN FINAL

Los estudiantes que lo soliciten, podrán someterse a una evaluación final, que podrá consistir en una prueba única, o en un conjunto de pruebas y trabajos.

RENUNCIA:

El alumnado que haya realizado las actividades a lo largo del curso, pero no se presente a la convocatoria ordinaria, será calificado como No presentado/a. 

Convocatoria extraordinaria: orientaciones 

Los criterios de evaluación serán los mismos que en la convocatoria ordinaria. La evaluación de las actividades realizadas a lo largo del curso será válida para las dos convocatorias del curso. En el caso del alumnado que no haya superado la evaluación de dichas actividades o haya elegido la modalidad de evaluación final, en la convocatoria extraordinaria deberá realizar, también, una prueba complementaria diseñada para la evaluación de las actividades realizadas a lo largo del curso. Dicha prueba puede consistir en una exposición oral, una demostración ante un ordenador o una descripción escrita de los conocimientos prácticos abordados en las actividades planteadas a lo largo del curso.

Materiales de uso obligatorio

Apuntes y ejercicios de la asignatura "Procesamiento de la señal y de la imagen" publicados en la plataforma virtual de apoyo a la docencia de la Universidad. 

Bibliografía de profundización

  • A. V. Oppenheim y R. W. Schafer, Discrete-time signal processing, Prentice-Hall International, segunda edición, 1999.

  • G. Strang y T. Nguyen, Wavelets and filter banks, Wellesley-Cambridge Press, 1996.
  • E. M. Stein y R. Shakarchi, Fourier analysis. An introduction, Princeton Lectures in Analysis, I. Princeton University Press, 2003.
  • M. A. Pinsky, Introducción al análisis de Fourier y las ondoletas, Thomson, 2003.
  • G. Aubert y P. Kornprobst, Mathematical problems in image processing: partial differential equations and the calculus of variations, Springer, 2006.
  • T. Chan y J. Shen, Image processing and analysis: variational, PDE, wavelet, and stochastic methods, Siam, 2005.

Profesores del curso 2023-2024:

Gonzalo Galiano Casas (galiano at  uniovi.es)
García Lirola, Luis Carlos (luiscarlos at unizar.es)
Mario Pérez (mperez  at  unizar.es) (Coordinador)