Grupos

Álgebra y Geometría (E22_26R)

Investigador Principal del grupo: Concepción María Martínez Pérez

Co-Investigador Principal: Álvaro Lozano Rojo

Investigadores del IUMA: Martínez Pérez, Concepción María. Lozano Rojo, Álvaro. Artal Bartolo, Enrique Manuel. Bailera Martín, Iván. Bosa Puigredon, Joan. Cogolludo Agustín, José Ignacio. De Vera Piquero, Carlos. Elduque Palomo, Alberto. Escartín Ferrer, Marcos. Gonzalo Herrera, Eider. Lozano Imizcoz, María Teresa. Marco Buzunáriz, Miguel Ángel. Martín Morales, Jorge. Montaner Frutos, Fernando. Otal Germán, Antonio. Paniello Alastruey, Irene. Ugarte Vilumbrales, Luis. Villacampa Gutiérrez, Raquel.

El álgebra y la geometría son dos de las ramas más antiguas de las matemáticas. De forma muy resumida, en el grupo de álgebra y geometría nos dedicamos al estudio de invariantes y propiedades de estructuras matemáticas de naturaleza algebraica y geométrica, centrándonos sobre todo en invariantes que proporcionen información sobre estas estructuras y que permitan relacionarlas con otros objetos matemáticos. A partir de estas relaciones pretendemos también obtener aplicaciones a otras ramas del conocimiento, principalmente sistemas dinámicos, criptografía y física matemática. Los objetivos de investigación del grupo están divididos en las siguientes líneas:

SING: Teoría de singularidades y estudio de variedades algebraicas y geométricas.

COM: Geometría compleja con aplicaciones a la física.

NASOC: Álgebras no asociativas y aplicaciones.

ASOC: Grupos, geometría y aplicaciones.

Investigación en Educación Matemática (S60_26R)

Investigador Principal del grupo: Alberto Arnal Bailera

Co-Investigador Principal: Víctor Manuel Manero García

Investigadores del IUMA: Arnal Bailera, Alberto. Manero García, Víctor Manuel. Arias Soto, Marlene. Beltrán Pellicer, Pablo. López, Ángel Alberto. Muñoz Escolano, José María.

El Grupo Investigación en Educación Matemática (IEM) está formado por investigadores de la Universidad de Zaragoza interesados en el estudio de temas específicos de la disciplina Didáctica de la Matemática. Desde 2013, el Grupo IEM disfruta del reconocimiento como Grupo de investigación del Gobierno de Aragón (Grupo de Referencia desde 2020). El grupo aborda cinco grandes líneas de investigación:

L1. Diseño de secuencias didácticas a nivel preuniversitario, implementación y análisis.
L2. Análisis de recursos educativos para la enseñanza de las matemáticas y diseño didáctico relacionado.
L3. Análisis de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
L4. Historia de las Matemáticas y de la Educación Matemática, y su uso como recurso didáctico.
L5. Desarrollo de conocimientos y competencias profesionales del profesorado de Matemáticas.

Nuestro objetivo de atención preferente es desarrollar la alfabetización matemática de la sociedad aragonesa mediante la mejora de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas a través de la transferencia de los resultados de investigación. Este objetivo se desarrolla, por una parte, a través de la realización de investigación básica (tanto de tipo teórico como empírico) sobre aspectos epistemológicos y cognitivos de diversos contenidos matemáticos y de elementos clave de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y de la Historia de la Educación Matemática, y por otra, a través de la transferencia de resultados de investigación vía el diseño e implementación de secuencias de enseñanza y aprendizaje innovadoras y el desarrollo de la competencia de los docentes en el diseño y experimentación de dichas secuencias.

Investigación, Transferencia e Innovación en Matemática Educativa. ITIME (S75_26D)

Investigador Principal del grupo: Mónica Arnal Palacián

Co-Investigador Principal: Antonio Miguel Oller Marcén

Investigadores del IUMA: Arnal Palacián, Mónica. Oller Marcén, Antonio Miguel.

La matemática educativa es el conjunto de investigaciones que exploran el valor pedagógico del saber matemático. En ella se parte de los problemas que surgen de la interacción entre los objetos de la matemática escolar y los sujetos partícipes del hecho educativo. Se desarrolla adoptando diferentes enfoques: qué saber, quien aprende, quien enseña y el medio en el que las acciones suceden. Asimismo, se reconoce la matemática educativa como una variedad de las matemáticas, en la que el razonamiento formal convive con el razonamiento intuitivo, para poder comprender los procesos de aprendizaje y diseñar intervenciones educativas fundamentadas.

Líneas de investigación:

L1. Enseñanza de las matemáticas: la transición de la educación secundaria a la educación universitaria.
L2. Historia de las Matemáticas y Educación Matemática.
L3. Matemáticas formativas para estudiantes con discapacidad intelectual y otras necesidades educativas especiales.
L4. Diseño de secuencias didácticas y análisis de recursos educativos para la enseñanza de las matemáticas en educación infantil.

Análisis Numérico, Optimización y Aplicaciones (E41_26R)

Investigador Principal del grupo: Juan Manuel Peña Ferrández

Co-Investigador Principal: Luis Rández García

Investigadores del IUMA: Peña Ferrández, Juan Manuel. Rández García, Luis. Anglada Salvanés, Sergio. Ballarín Corvinos, Jorge. Calvete Fernández, Herminia Inmaculada. Calvo Pinilla, Manuel. Delgado Gracia, Jorge. Díaz Benito, Pablo. Galé Pola, María del Carmen. Gracia Lozano, José Luis. Iranzo Sanz, José Ángel. Khiar Viana, Yasmina. Mainar Maza, Esmeralda. Orera Hernández, Héctor. Rubio Serrano, Beatriz. Tejel Altarriba, Francisco Javier.

El grupo "Análisis Numérico, Optimización y aplicaciones" tiene una larga trayectoria e incluye los equipos de investigación de varios proyectos del Plan Nacional dentro del mismo. Los objetivos del grupo se centran en la obtención y análisis de métodos numéricos y de optimización importantes por sus aplicaciones y se resumen en tres amplias líneas de investigación que marcan el trabajo de los últimos años y constituyen el núcleo del trabajo actual y futuro. La primera línea estudia métodos para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias, incluyendo esquemas numéricos para la modelización matemática de importantes problemas en Biología. La segunda línea trata de métodos numéricos para la aproximación y representación de curvas y superficies. En esta línea surgen de forma natural matrices con estructura especial para las que se estudian métodos numéricos con alta precisión relativa adaptados a su estructura. La tercera línea se inscribe en el campo de la Investigación Operativa y la Matemática Discreta. Incluye la formulación y análisis de problemas con múltiples objetivos y múltiples niveles de decisión, el análisis de grafos geométricos y combinatorios y el desarrollo de algoritmos para la resolución de los problemas complejos que aparecen en un contexto real.

Análisis y Física Matemática (E48_26R)

Investigador Principal del grupo: Pedro José Miana Sanz

Co-Investigador Principal: Luciano Abadías Ullod

Investigadores del IUMA: Miana Sanz, Pedro José. Abadías Ullod, Luciano. Adell Pascual, José Antonio. Alonso Gutiérrez, David. Bastero Eleizalde, Jesús. Bello Burquet, Glenier Lázaro. Cantero Medina, María José. Cariñena Marzo, José Fernando. Dávila Albarrán, José Luis. Galé Gimeno, José Esteban. García Lirola, Luis Carlos. Guerrero Viu, Juan. Martínez Fernández, Eduardo. Oliva Maza, Jesús. Pérez Riera, Mario. Sánchez Loscertales, Julia. Sangüesa Lafuente, Carmen Josefa. Velázquez Campoy, Luis Fernando. Vilariño Fernández, Silvia.

El grupo está vertebrado por el interés común en estructuras matemáticas que conectan problemas analíticos, geométricos, probabilísticos, de teoría de aproximación y de física matemática. Estos intereses se complementan estableciendo sinergias en torno a los siguientes tópicos generales:

Cálculos funcionales relacionados con teoría de operadores y sus aplicaciones.
Influencia de las propiedades de convexidad y la dimensión en la distribución de volumen dentro de un cuerpo convexo, así como en relación con otros parámetros geométricos.
Técnicas probabilísticas en teoría analítica de números y en teoría de aproximación.
Propiedades de forma en probabilidad, usos en fiabilidad, modelos de inventario y teoría de números.
Propiedades de polinomios ortogonales y funciones especiales.
Aplicaciones de herramientas matemáticas clásicas al estudio de “random walks” y “quantum walks”, así como retornos matemáticos de estas aplicaciones.
Estructuras geométricas y ecuaciones diferenciales: simetría, integrabilidad, integradores geométricos.
Estructuras geométricas y algebraicas en mecánica clásica, cuántica e híbrida, problemas de control asociados y generalizaciones (teoría de campos, variedades simplécticas, de Poisson y de contacto).

Líneas de investigación:

L1. Análisis convexo
L2. Funciones especiales y aplicaciones
L3. Análisis complejo y funcional
L4. Física matemática
L5. Probabilidad y estadística

https://anamat.unizar.es/investigacion.html

Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales (E24_26R)

Investigador Principal del grupo: Sergio Serrano Pastor

Co-Investigador Principal: Antonio Carmelo Elipe Sánchez

Investigadores del IUMA: Serrano Pastor, Sergio. Elipe Sánchez, Antonio Carmelo. Arnas Martínez, David. Barrio Gil, Roberto. Casanova Ortega, Daniel. Clavero Gracia, Carmelo. Dena Arto, Angeles. Floría Gimeno, Luis Miguel. Javierre Pérez, Etelvina. Jodrá Esteban, Pedro. Jover Galtier, Jorge Alberto. Llorente Lázaro, Víctor Javier. Martínez Carballo, María Ángeles. Mayora Cebollero, Ana. Mayora Cebollero, Carmen. Omella Milián, Ángel Javier. Pé de la Riva, Álvaro. Pérez Sinusía, Ester. Rodrigo Cardiel, Carmen. Tresaco Vidaller, Eva. Vigara Benito, Rubén.

El Grupo APEDIF (Aplicación de Ecuaciones Diferenciales) cuenta con una larga y fructífera trayectoria investigadora aunando diversas sinergias relacionadas con el uso práctico de técnicas analíticas y numéricas en problemas de ecuaciones diferenciales, tanto ordinarias como en derivadas parciales. La actividad del Grupo debe entenderse como la conjunción de las aplicaciones tecnológicas que aborda y las herramientas matemáticas que desarrolla para ello. Se enumeran a continuación las líneas de investigación principales:

L1. Astrodinámica y Mecánica celeste: Dinámica orbital de asteroides irregulares, satélites artificiales y basura espacial.
L2. Biomatemáticas: Neurociencia computacional; Biología computacional; Terapias contra el cáncer; Cardiología computacional; Redes neuronales e Inteligencia Artificial.
L3. Modelización y simulación en Materiales Avanzados: Materiales autorreparables; Problemas de flujo en medios porosos.
L4. Desarrollo de herramientas numéricas para la ingeniería.
L5. Modelización estocástica.

La actividad investigadora del Grupo APEDIF se centra en el desarrollo y análisis de modelos matemáticos en distintas aplicaciones, de técnicas de computación y análisis numérico y de algoritmos. Teniendo en cuenta tanto las herramientas que se utilizan como las aplicaciones de interés industrial o económico que se afrontan, el Grupo aborda de manera transversal diversos ámbitos de especialización prioritarias.