Alba Dolores García Ruiz (Instituto de Ciencias Matemáticas, ICMAT) impartirá la conferencia "Zonas de silencio: explorando los ceros de las autofunciones"

Seminario de Doctorado IUMA

Alba Dolores García Ruiz
Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)

Título:
Zonas de silencio: explorando los ceros de las autofunciones
 

Resumen:

Los ceros de las autofunciones del Laplaciano, es decir, de las soluciones de la ecuación Δu+λu = 0 en un dominio, son objetos geométricos con un profundo significado físico. Aparecen en problemas de vibraciones, mecánica cuántica y propagación de ondas, y su estructura refleja propiedades fundamentales del sistema subyacente como su geometría o su dinámica. En esta charla exploraremos qué se sabe (y qué no) sobre estos ceros. Comenzaremos comentando la física que nos ha motivado a estudiarlos por más de 200 años, para después presentar teoremas clásicos como el de Courant y conjeturas abiertas como la de Yau. Terminaremos introduciendo una técnica que nos permite construir conjuntos nodales tan complicados como queramos, siempre que elijamos bien nuestro dominio, por supuesto.
 

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Fecha: Martes, 20 de mayo de 2025.
Hora: 17:00 horas.
Lugar: Seminario Rubio de Francia. Primera planta, Edificio B, Facultad de Ciencias.
Meet: https://meet.google.com/oqz-abxe-bnr