Javier Cárcamo (Universidad del País Vasco) impartirá la conferencia "Una caracterización probabilística de la unicidad en k-medias"

El método de k-medias es una de las herramientas más conocidas y utilizadas para el análisis de agrupamientos (clustering). Sin embargo, para un valor dado de k, no siempre existe una única solución óptima: en algunos casos pueden aparecer varios agrupamientos igualmente buenos, lo que dificulta la interpretación de los resultados y puede afectar a la estabilidad de los algoritmos.
En esta charla presentaremos una caracterización probabilística de la unicidad en k-medias para una distribución de probabilidad. La idea principal es estudiar el comportamiento asintótico de la suma de cuadrados intra-clúster empírica (WCSS), lo que permite obtener un criterio para decidir cuándo la solución de k-medias es única. A partir de este resultado, propondremos también un procedimiento práctico de remuestreo (bootstrap) para evaluar esta propiedad y discutiremos su comportamiento mediante algunos ejemplos y simulaciones.
Aunque el trabajo incluye resultados teóricos y metodológicos, la mayor parte de la charla se desarrollará en un nivel elemental, con el propósito de que resulte accesible a un público general.
Trabajo conjunto con Antonio Cuevas (Universidad Autónoma de Madrid) y Luis-Alberto Rodríguez (Institut für Mathematische Stochastik, Georg-August-Universität Göttingen).